контакты | реклама | карта сайта | добавить в избранное

СОДЕРЖАНИЕ
НОВАЯ КОНСТАНТА - ЗОЛОТОЙ ЛАД

А. А. Корнеев

http://www.chislonautics.ru

 

В данной статье рассматривается вопрос об обнаружении некоторой новой связи между числами, относящимися к классическим золотым сечением, и о выявлении новой константы – «золотого лада»

Как известно, ряд Фибоначчи – это последовательность чисел, формируемых по правилу: «каждое текущее число в ряду – сумма двух предыдущих чисел».

Отсюда имеем: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597...

Также известно, что отношения (пропорции) каждой пары чисел в ряду (большего к меньшему), в пределе - медленно, но неуклонно, стремятся к т.н. классическому индексу золотого сечения, равному 1,6180339...

В ходе исследования числовых закономерностей, связанных с числами ряда Фибоначчи, удалось выявить интересную закономерность, которая отражена в Табл.1 (ниже). Пусть индекс Ф = 1,6180339...

Заметим кстати, что значение «Ф» (в нашем расчёте) взято соответствующим предельному, а не текущим значениям индекса золотой пропорции.

Тем не менее, в Табл.1 можно увидеть, что результаты вычислений (по всем строкам) весьма близки друг к другу.

Табл.1

Ряд Фибоначчи

Формула вычисления
константы «L»

1

1/1 х Ф-5 = 0,0901699

2

1/2 х Ф-4 = 0,072949

3

1/3 х Ф-3 = 0,0786893

5

1/5 х Ф-2 = 0,0763932

8

1/8 х Ф-2 = 0,0772542

13

1/13 х Ф0 = 0,076923

21

1/21 х Ф1 = 0,0770492

34

1/34 х Ф2 = 0,0770009

55

1/55 х Ф3 = 0,0770123

89

1/89 х Ф4 = 0,077015

144

1/144 х Ф5 = 0,077014

233

1/233 х Ф6 = 0,077015

377

1/377 х Ф7 = 0,077015

610

1/610 х Ф8 = 0,0770143

987

1/987 х Ф9 = 0,0770143

1597

1/1597 х Ф10 = 0,077143

Точнее – одной Константой.

Чтобы оценить более точное значение этой константы в нашем случае достаточно, как и в классическом ряду Фибоначчи, взять достаточно удалённый член таблицы №1 и относительно него вычислить значение этой константы. Например, 72-ой член (m = 72) ряда Фибоначчи равен N72 = 1,4472397 * 1016. Соответствующая общая формула выявленной зависимости (1):

(1 : Nm) х Фm = L, (1)

где:

Nm –числовое значение числа ряда Фибоначчи с номером «m»,

Ф = 1,6180339….,

m – номер члена ряда Фибоначчи,

L – искомая константа.

Вычисляем результат и получаем числовое значение константы

«L» = 0,00770136 (!)

Далее легко вычислить простую дробь, соответствующую обратному значению

«L» = 1/12.984705 = 1/13 (с точностью - 1,52%).

Формулу (1) можно преобразовать к логарифмическому виду по основанию Ф = 1,6180339 и получить несколько других формул:

logФ[(1 : Nm) х Фm] = logФ [L]

 

m = logФ(Nm* L) = logФN + logФ L

 

m = (logФN + logФL)

 

logФL = (m - logФN)

 

L = Ф(m - logФN)

 

Интересно отметить, что есть различие в нумерации членов ряда Фибоначчи и соответственной нумерации степеней основания Ф.

Например, 7 (седьмой) член ряда Фибоначчи – это число «13», а вот показатель соответствующей степени числа Ф, которое порождает константу «L», равен «0».

Шестой, пятый, четвёртый и др. члены ряда соответствуют отрицательным степеням основания «Ф» (по порядку уменьшения).

Поэтому имеет смысл принять именно эту, 7-ю точку, в качестве начальной (на некой условной шкале).

В соответствии с этим: 1/13 х (1,6180339)º = L → (1 = 13L) → L = 1/13

К сожалению, пока трудно судить о значении и роли новой константы «L», которую я хотел бы назвать «золотой лад», в системе общих представлений теории золотых сечений, однако, существование данной константы с позиций логики представляется несомненным. В общем и целом глубинное смысловое содержание всех без исключения констант не является однозначным. Понимание сути таких констант постоянно совершенствуется.

Обнаруживаемые в одних закономерностях Природы, как мы знаем, одни и те же константы позже, часто, открывают и в других явлениях, что обусловлено, прежде всего, всеобщей гармоничностью нашего мироустройства.

А второй причиной сказанного выше, является принципиальная безразмерность числовых пропорций, обычно формирующих значения констант. Будем надеяться, что для константы «золотого лада» (со временем) определяющий её смысл отыщется...

 

Москва, январь, 2007 (Ленинград, 12.12.1992 г.).

предыдущая статья | назад | версия для печати | следующая статья

ФОТОГАЛЕРЕЯ
СТАТИСТИКА

on-line

статей на сайте: 517

фотографий на сайте: 359

АНОНСЫ СТАТЕЙ

COPYRIGHT © 2006-2007 GIlnur.

All rights reserved. Перепечатка материалов сайта только с письменного разрешения редакции. При цитировании активная ссылка на www.anamalia.ru обязательна.

Хостинг предоставлен компанией www.viahost.ru

Публикация документов, представленных на сайте, не преследует за собой никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных изданий таких документов. Все авторские права на данные документы сохраняются за правообладателем. Любое коммерческое и иное использование кроме предварительного ознакомления запрещено.

КАТАЛОГИ

Rambler's Top100

Страница создана за 0.0089 сек.